すべてのカテゴリ » 知識・教養・学問 » 知識・学問 » 数学・サイエンス

質問

終了

10の2.54乗を電卓やPCを使わずに計算する方法を教えてください。
計算過程とかも載せて詳しく解説していただけるとありがたいです。

  • 質問者:匿名希望
  • 質問日時:2008-10-30 23:38:56
  • 0

並び替え:

10の2.54乗だから、
10の2乗×10の0.5乗×10の0.04乗
なので、100×√10×(10の0.2乗)の2乗
ということになる。
あとは10の0.2乗と有効数字さえわかれば、なんとかなる。
これはテイラー展開を利用すれば大丈夫だと思う。0近傍でテイラー展開
Σ(((log10)^n)・x^n)/n!
あとは適当に近似とればできる・・・はず

  • 回答者:とくめい (質問から6日後)
  • 0
この回答の満足度
  
参考になりました。回答ありがとうございました。

10のX乗の関数を X=2 の近傍でテイラー展開すると、一般項は、

((100・(log10)^n)・(X-2)^n)/n!

となる。(n=0、1、2、・・・、∞。 log は自然対数で、1og10は約2.3) したがって、10の2.54乗は、

((100・1.242^n)/n!

を、n=0 の項から順に足していけば良い。(1.242=2.3 x 0.54)

n=7 か 8 辺りまで計算すれば、割と電卓の値と近くなるのではないかな? 元気がないので、確かめはしていませんが・・・

この回答の満足度
  
参考になりました。回答ありがとうございました。

対数表を用いれば、2.540000で逆引きすれば良いのですが。
そう言う、手法は、だめですか。

  • 回答者:Sooda! くん (質問から7分後)
  • 0
この回答の満足度
  
参考になりました。回答ありがとうございました。

関連する質問・相談

Sooda!からのお知らせ

一覧を見る