質問

中学1年生の代数問題ですね。
方程式と考えなくてもグラフでも作図で解けますよ。

大きい数字 ｙ, 小さい数字 ｘ　とすれば
大きい数の２倍は小さい数の７倍より３小さい→①２ｙ＝７ｘ－３
大きい数の３倍を小さい数でわると商は９、余りは６になる。　
　　　　　　　　３ｙ／ｘ＝９余り６　　　　→②３ｙ＝９ｘ＋６

①はｙ＝（７ｘ－３）／２、②はｙ＝３ｘ＋２と変形できますね。
それぞれグラフで書くと①②の交点（ｘ,ｙ）では
どちらの式も成立します。
それをグラフで書かず、式で表すと（連立方程式の代入法と同じ）
ｙ＝（７ｘ－３）／２＝３ｘ＋２......両辺を２倍すると
　　　　　　７ｘ－３＝６ｘ＋４
　　　　　　　　　ｘ＝７（小さい数字）、ｙ＝２３（大きい数字）


問題から①②の式を作成するまでがミソです。
その連立式が作成できれば、解法は加減法、代入法、グラフといろいろあります。

• 回答者：関孝和 (質問から16時間後)
• 0

大きい方をｘ、小さい方をｙとして条件を整理すると
2x+3=7y・・・(1)
3x-6=9y　i.e.　
x-2=3y・・・(2)
正攻法で解くのは他の方が書いていらっしゃるとおりですが、
(2)からｘ=3y+2
(1)からｘ＝3y＋(y-3)／2
したがって、2＝(y-3)/2
y-3＝4だからｙ＝7　これを(2)に代入して解くとｘ＝23
したがって、大きい数が23、小さい数が7（答)
として解くことも出来ました。

• 回答者：みっふぃ (質問から4時間後)
• 0

大きい数　x
小さい数　y

2x=7y-3
3x=9y+6

6x=21y - 9
6x=18y + 12

-3y=-21
y=7

6x=147-9
6x=138
x=23

大きい数：２３　小さい数：７

• 回答者：匿名 (質問から2時間後)
• 0

答えはみなさんが書いているとおりです。
大きいほう：23
小さいほう：7
検算してもあっています。

• 回答者：ふくぞう (質問から53分後)
• 0

数式表記に不要な( )を、あえて記入して式を書いてみます。
(大きい数=X / 小さい数=Y)

> 大きい数の２倍は小さい数の７倍より３小さい。

これが、2X = (7Y) - 3 となるのは わかってもらえると思います。


> 大きい数の３倍を小さい数でわると商は９、余りは６になる。
こちらがイメージしにくいのでは、と推察します。

これは、3X は Yの9倍よりも 更に 6ほど大きい値である、ということです。
ですから、3X = 9Y + 6 と書き表すことができます。


上の式の両辺に それぞれ 3 を掛けると、6X = 21Y - 9
下の式の両辺に それぞれ 2 を掛けると、6X = 18Y + 12 となります。

21Y - 9 = 18Y + 12
整理すると、
3Y = 21
すなわち、
Y = 7

2X = 7Y - 3 ですから、
2X = 49 - 3 = 46
すなわち、
X = 23 となります。

• 回答者：respondent (質問から52分後)
• 0

計算方法は、皆さんの通りなので、ここでは省略します。
この手の文章問題のポイントは、
　１．文章を如何に数式に置き換えるか
　２．一般的に、文章問題中に無駄な情報は含まれていない
ことの２点です。
これを踏まえて、落ち着いて解いていけば、必ず正解しますよ。

• 回答者：とり (質問から51分後)
• 0

大きい数　x
小さい数　y

2x=7y-3
3x=9y+6

6x=21y - 9
6x=18y + 12

-3y=-21
y=7

6x=147-9
6x=138
x=23

大きい数：２３　小さい数：７

• 回答者：コゼニゲバ (質問から22分後)
• 0

がんばって解いてみました。わかりますか？

大→x、小→y　とします。
大きい数の２倍は小さい数の７倍より３小さい
これは文意どおりで以下です。
2x＝7y-3・・・①

大きい数の３倍を小さい数でわると商は９、余りは６になる
→大きい数から、余り6を引くと小さい数で割り切れますね。だから以下です。
(3x-6)／y＝9・・・②
②を計算しやすく変形して以下にします
3x-6＝9y・・・6を右辺にもっていって
3x=9y+6・・・これの両辺を3で割って以下です
x＝3y+2・・・これを①へ代入しますと

2(3y+2)＝7y-3
6y+4＝7y-3
6y-7y＝-3-4
-y＝-7
y=7これを①代入して
2x=7×7-3
2x＝46
x=23

よって
大きい数２３、小さい数７
です。

たしかめ算
①23の2倍の46は、小さい数7の7倍の49より3小さい→ＯＫ
②23の3倍の69を7で割ると商は9で余り6→ＯＫ

• 回答者：久しぶりに脳トレ (質問から19分後)
• 1

2X=7Y-3
3X=9Y+6

6X=21Y-9
6X=18Y+12
3Y=21
Y=7
X=23
大きい数は２３、小さい数は７です。

• 回答者：kj (質問から14分後)
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2x=7y-3
3x＝9y+6

これを解けばいいのでは？

• 回答者：sawa (質問から12分後)
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X >Y
２X=７Y－３
３X=９Y＋６

の連立方程式を解けばいいのでは。

• 回答者：７と２３ (質問から8分後)
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