4つのカードがあり、それぞれのカードに0～10の11個の数のうちの3個が書かれている。1つの数だけ2回使われ、ほかはすべ...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

(55+x)/4=13+(3+x)/4は方程式ではないですね。

変だなと思ったので、普通に解いてみました。

まず0～10までの11個の数の和は55です。
2回使われている数字をｘとします。（このときｘは0以上10以下の整数）
カード1枚に書かれた数の和をyとします。

これを使って問題文で与えられている条件を数式化すると、

55+ｘ＝4ｙ　（ｙは整数であり、0～10、ｘのうち3つの整数の和）となります。

この式は方程式として解けません笑
２つの文字（未知の数）を含む方程式はを解きたいときは２式以上で連立方程式を立てられるような条件が与えられていないと解けません。

なので、見方を変えてみます。
ｙはマイナスではないですよね。

なので、55より大きい４の倍数（４ｙとしてありえるもの）を考えます。

①4y=56（このときx=1）
②4y=60（このときx=5）
③4y=64（このときx=9）
の3つが該当しそうです。

一応、たしかめます。（すみません、もっと数学ができる人なら書きだして確かめなくても証明できるんでしょうが、私には無理でした。解答としてはやや減点ですね）

①ｙ＝14になる組み合わせ（重複使用は1）
（0,4,10), (1,3,9), (1,5,7), (2,6,8)
②y=15になる組み合わせ（重複使用は5）
(0,5,10), (1,5,9), (2,6,7), (3,4,8)
③y=16になる組み合わせ（重複使用は9）
(0,6,10), (1,7,8), (2,5,9), (3,4,9)

どれも条件を満たすので、答えは１，５，９になりそうです。

ここまでは私の解答です。

解答の式が(55+x)/4=13+(3+x)/4で答えは9とのことですが、なにか問題文の内容を書き落していませんか？あるいは、あてはまる数をすべてじゃなくてどれかひとつ答えればいいのかな…

ここまでをふまえて考えると、解答の式は、最初の条件を数式化したモノを変形したものですね。
私が使ったｙと言う文字も含めて考えると、
y=(55+x)/4
つまり、ｘは重複使用されている数で、ｙをｘで表そうとしたものです。
これを無理やり分解します。55÷4=13余り3ですよね。
なのでこの式はy=13+(3+x)/4と変形できます。
ｘは0～10までの整数、yも整数なので、3に加えて4の倍数となるような0～10までの数を求めようという思考だと思います。
答えは、やはり1，5，9になる。

こんな感じじゃないでしょうか？

学校が教える数学の問題ではなくてクイズですかね？
解答が不親切ですね笑

私のわかる範囲だとこんな風になりました。

===補足===
ごめんなさい、寝ぼけ頭で間違えました。
①和が14になる組み合わせ（重複は1）は
(0,4,10), (1,5,8), (1,6,7), (2,3,9)ですね。
すみません。混乱を誘いました。

回答者：匿名 (質問から5時間後)
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