・男性の方は女性が積極的にいく方がいいのでしょうか?
人によるかも知れませんが、好意を寄せてくれて、適度な節度を持って接する人に悪い顔はしないでしょうね、普通。
営業活動などではなく、プライベートな目的でいきなり猛アタックするのも、人として(異性・同性に関わらず)の接し方としてどうかと思いますので、徐々に接する機会を多くしてみては?
・それとも消極的のままで。。。?
それは、あなたの判断ですね。少し勇気を出して前に出てみるか、心の内に潜めてしまうか。前者は、うまくいくかもしれないし、うまくいかないかもしれない。後者は、相手に警戒心や遺恨を残さない可能性が高いですが、何も進展しない可能性も高い(相手から来ない限り、ほぼ進展しないでしょうね)。
女性に年齢のことを言うのは気が引けますが、30半ばとのことなので、結果が早く分かるほうが有益なのでは、と思います(うまくいけばそのまま交際を続ければよいし、だめだと分かれば、別の男性を考える機会が早く来ます)。
一言で言えば、「メアドを気軽に聞いてみる」のはよい選択だと思います。