わが社の場合、退職が確定してから退職金の計算をするので、基本的には、対象した月の翌月末か、翌々月当初です。
例えば、事例の10月15日の場合には、11月末日か12月の最初の週の早い時期です。
これらのことは、一般的には「労働協約」で定められているか、「就業規則」で定められています。
通常は、退職時に各種手続きの説明を、総務課等の担当者から説明があるはずですがね。主な内容としては、退職時の取扱いとして、退職願(又は退職届)のかき方、退職辞令の交付のこと、退職金のこと、年金のこと、年末調整のこと、確定申告のこと、失業保険のこと、制服、社員証、社員バッジの返還、ロッカーの整理、私物の整理等のことなどです。
退職金の支給日は、わが社では、あえて給料の支給日とは別の日にしています。
いずれにしても、支給されるべきものは、規定で定められているものなので、一般的には遅配されるものではないはずです。
一度、総務課の担当者にお尋ねになることをお勧めします。(聞くとしても、もう既に社員ではないのですから、「遅いぞ」というニュアンスではなく、「退職金の支給って何時の予定でしたっけ。」というニュアンスですかね。)