様々な理由で天体は多かれ少なかれ必ず自転を伴います…相当に偶然が揃わないと自転しない天体は作れません(なお、安定している剛体は自転している為に姿勢を維持されています)。
以下、月が自転している事の簡単な実験。月は常に同じ絵面で地球から見えている事を前提に進めます。
500円玉を地球、100円玉を月に見立てて机の上に配置し、そのまま500円玉の周りを100玉を公転させてください。その時、500円玉から見て100円の文字が常に500円から見て常に同じ絵が同じ姿勢で見えるように回してください(月は常に地球に同じ面を向けているので)。500円玉から常に同じ姿勢に見えるようにするためには100円玉を回転させないと無理である事が分かると思います。
逆に100円玉の上に指で押さえつけて自転しないようにして500円玉の周りを1回転させると500円玉から見た100円玉の向きが変わって行くように見えます。以上から月も自転していると言う事が出来ます。