数学の問題でわからないものがあって、困っています。二次関数y＝ax²+bx+c…①のグラフの頂点の座標が（１，１）である...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

(1)①の右辺を変形して整理するとｙ＝a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
頂点の座標が（１，１）になるから、１＝-b/2a・・・②　１＝-b^2/4a+c・・・③
②からb=-2a　これを③に代入すると１＝-a＋ｃ　ｃ＝１＋ａ　
ｂ＝-2a　ｃ＝１＋ａ　・・・(答)

(2)１≦x≦２　の最小値が－３　で頂点は（１，１）　だから
ａの値で場合分け
(ⅰ)　a≧0　のとき　下に凸のグラフだから　ｘ＝１で最小値。このとき、頂点になるから、ｙ＝１
ところが最小値は－３で矛盾する。
(ⅱ)a<0のとき　上に凸のグラフで、定義域が１≦x≦２だからｘ＝２で最小値。したがって、ｙ＝－３
（２，－３）を①に代入すると、-3＝４ａ＋2b＋c　・・・④
(1)のことからｂ＝-2a、ｃ＝１＋ａ　だからこれらを④に代入して計算すると、
－３＝４ａ-4a＋１＋ａ　a=-4　b=8　c=-3　・・・（答)