●●●あなたはπ（≒3.14）を確認した事がありますか●●●学校で円周率を習ったのは・・・中学校でしたっけ。円周＝直径×...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

どこかの大学の入試問題が電車の塾の広告で紹介されていて、意識したことがあります。

確か、その時は「π＞3.12を証明せよ」と言う問題だったと思います。
内接する正２４角形を考えて、その１／２４の三角形とその扇形（面積は扇形＞三角形）を考えると、中心角がπ／１２となります。
１／１２の三角形とその扇形の面積は円の半径をｒとすると、それぞれ、
(1/12)πr^2＞1/2r^2sin（π/１２)　となりｒ≠0だから、両辺を整理すると
π＞6×sin（π/１２)　　sin（π/１２)＝sin（π／３－π／４）　で計算するとπ＞3.12を証明することが出来ます。

他にもy=arctan(x) (y=tanxの逆関数）を考えます。
これを０の付近でテイラー展開（マクローリン展開)する方法でも証明できます。
これで回答になってますでしょうか？意図されているのと違っていたらあしからず。

回答者：みっふぃ (質問から7時間後)
0

この回答の満足度

とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

ご回答有難うございます。
理論は私には難しくて良く分かりません。

実社会で「円周は直径の３倍くらい、あるいは面積は二乗の８割くらい・・・」
などを意識（体験）した事がありますかという質問でした。

質問

回答

回答

回答

回答

関連する質問・相談

Sooda!からのお知らせ