汚い、というのが泥汚れのことをさすのでしたら、
汚いですよね。
お子様に触らせないようにする、というのはいいことだと思いますよ。
やっぱりどこを歩いてきたかわからないですし、
野良猫はどこにでもゴロッと横になりますしね。
私は猫は大好きですが、野良猫を触ったら、すぐに手を洗います。
外出先ですぐに手を洗えない場合は、除菌ティッシュで手を拭きます。
あと、大抵の野良猫にはダニやらノミやらがついていることが多いので、
あまり側にいると、かまれてしまうこともありますね。
病気に関しては、
猫エイズと人のエイズは全くの別物なので、
猫エイズが人間にうつることはありません。
猫風邪も同様です。
しかし、猫の病気はすべて人間にうつらないか、というと、
そうでもありません。
トキソプラズマ症は、猫の糞から人間にうつります。
妊婦さんが感染すると胎児にも影響が出ると言われています。
あと、野良猫は爪を切っていないので、
万が一ひっかかれると、傷がつくだけでなく、
猫ひっかき病になることもあります。
単に触っただけで何か影響が出ることはないでしょうが、
お子様の場合、触った手を洗わずになめてしまったり、
目をこすってしまったりして、病気になる可能性はあるでしょうね。
ただ、これは野良猫に限ったことではないので、
触った後はすぐに手を洗うことを心がければ大丈夫と思います。