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この問題分かる方いますか？
６％と４％の食塩水を組み合わせて５００ｇの食塩水を作った。その食塩水に５０ｇの食塩を加えると、１４％の食塩水ができた。はじめに６％の食塩水は何ｇあったか
解き方も説明できる方いたら教えてください！

  • 質問者：いひ
  • 質問日時：2010-04-15 21:44:20
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回答

最後の１４％の食塩水は５００+５０ｇで５５０ｇなので
食塩の量は、５５０ｇ×１４％＝７７ｇ
50g食塩を加えているので、
その前の食塩水の食塩は７７-５０＝２７ｇ
６％の食塩水の量をXとすると
０．０６ｘ+０．０４（５００－X）＝２７
X=３５０ｇ　となります
答えは３５０ｇです

  • 回答者：ひ (質問から6日後)
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回答

14パーセントの食塩水の全量は　500＋50＝550ｇ
550ｇの食塩水に含まれる食塩の量は　550×0.14＝77ｇ
最初の食塩水に含まれる食塩の量は　77－50＝27ｇ
6％の食塩水をｘグラムとすると、　0.06ｘ＋0.04（500－ｘ）＝27
これを解くと　ｘ＝350
答えは350グラムです。

  • 回答者：匿名 (質問から14時間後)
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回答

食塩５０ｇは１００％食塩水５０ｇと考える。
５００ｇの食塩水の濃度をａ％とすると、その比は１００：ａとなるから、比を考えると以下の方程式が成立する。
(１００ ｘ 50＋ａ × 500)／(500+50)　＝ １４
方程式を解いてａは求まる。　すなわち、５００ｇの食塩水の濃度がわかる。

一方、食塩水500ｇにおいて、全体の食塩水の量を１、６％の食塩水の割合をbとすると４％の食塩水の量は（１－b）となるから、同様に比を考えると以下の式が成立する。
６*b ＋４*（１－b）＝ａ　方程式を解くとbがもとまる。

したがって、500 * b　を計算すると既に回答されている答となります。

方程式を何度か使わないと解けないのが癪（小学生には説明できない）ですが、果たしてどうでしょうか。

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回答

最終的に出来上がったのは「14％の食塩水550g」なので、
ここに含まれる食塩の量は　550×0.14＝77g

「６％と４％の食塩水を組み合わせて５００ｇの食塩水を作った」
この食塩水に含まれる食塩の量は
77−50＝27g

最後はつるかめ算です。
500×0.06＝30
（30−27）÷（0.06−0.04）＝150　・・・4％の食塩水の量

6％の食塩水は　500−150＝350g

  • 回答者：匿名希望 (質問から32分後)
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回答

0.06X+0.04Y+50=(550×0.14)
X+Y=500

X=350
になるはずです。

===補足===
350×0.06=21でした。

  • 回答者：X (質問から28分後)
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