法律上問題ないですが、面倒な事が多々あると思いますよ。
相続などの名義人が同姓同名という事になる場合がありますし、
手紙や小包なども自分宛に出してる人って思われます。
また、契約書を交わすような高額の買い物などで名前が同じだと、
後々どちらが契約した・しないで揉め事の種になりそうです。
すでに、祖父母が他界なさっているならこのような事はないと思いますが、
故人の名を継ぐのは意味合い的に重みがありますから、
名を継いだ子には余計なプレッシャーになるかもしれません。
漢字一文字だけを貰うとか、同じ発音の別の漢字を当てるなど、
まったく同じにしない方が無難だと思います。