両方持っています。
Suicaのほうは、ビューカード一体型Suicaです。もともとこれだけを持っていたのですが、PASMOが導入されてしばらくしてから、PASMOも手に入れました。というのも、私の通勤経路が私鉄のみでJRが含まれていないからです。定期券をICにするためにPASMOも手に入れたわけです。
普段、定期券区間以外で電車に乗るときは、Suicaを使います。Suicaにチャージする際、ビューカードのポイント還元(1.5%と高い還元率)を受けられるからです。
定期券区間内から区間外へ乗り越すとき、およびその逆のときにPASMOを使います。私が定期券をPASMOにしたのはこのためだけと言っても過言ではありません(もちろん改札機をタッチするだけのICの便利さもありますが)。パスネットがあるときは磁気定期券でもよかったんですが(磁気定期券とパスネット2枚重ねで改札を出場できた)。今でも回数券で乗り越すときが面倒だったりします。PASMOに回数券情報を書き込んでくれると嬉しいんですけどね。
他にSuicaのメリットとして、名古屋地区、関西地区、岡山・広島地区などへ出かけた際に、TOICAやICOCAの替わりにSuicaがそのまま使える点があります。
PASMOのメリットとしては、電鉄系のクレジットカードを使っている人は、それに紐付けしてチャージすることができる点(クレジットカードのポイントがたまる)ぐらいでしょうか。小田急などはよく勧誘していますね。Suicaだとビューカードだけです(モバイルSuicaは他のカードも可、ただし年会費1000円がかかる)。PASMOだから、というメリットは現段階ではあまりないように思います。