仏教からの慣習です。
始まりは ain さんの書き込みのとおりです。それから死人は北枕で寝かせるようになり、埋葬時にも北枕にするようになって、生ある者が北枕で寝ると、寿命が短くなるとか、先祖が早くに迎えに来るなどの威信が生まれ、良くないとされて現在に至っています。
本当は、お釈迦様が北枕で亡くなっていたというのではなく、北が上で二本足で立っている状態を保つために、お釈迦様は北枕で寝ておられたそうで、それに習って亡くなられた時も北枕だったようです。
東洋医学では、北枕で休むのが良いとされています。頭が上(北)、足が下(南)にすることで、水と血の流れが正常に保たれ、安眠に繋がるからです。