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質問

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この問題を解いてください!!困ってます。
①A君は、ある峠にハイキングに出かけた。午前10時に峠のふもとのP地点を出発して頂上に向かって登り、峠の頂上に着いたら45分間休み、そのごP地点に向かって下ったところ、午後4時にP地点に着いた。A君は峠へ登る速さは毎時2㎞、峠を下る速さは毎時4㎞であり、登りも下りも同じ道を通った。A君が頂上に着いたのは何時何分であったか求めよ。
です。

  • 質問者:勉強大好き
  • 質問日時:2010-12-11 17:07:24
  • 0

整理してみます。

時間的には10時に出発し16時に戻ってきた、6時間。休憩は45分=0.75時間
上り下りに掛かった時間は6-0.75=5.25時間

距離的には頂上までの時速を登り2km、下り4kmとすると

歩いた時間は登りx時間としますと上り下りの距離は同じですので

2x=(5.25-x)4→2x+4x=6x=21

となりますので、

x=3.5→3時間半→13時30分→午後1時半 と言う事になります。

検算です。
距離も計算してみますと、2x3.5=4x(5.25-3.5)=7kmです。

時間的には

出発点出発 10時
頂上  7/2+10=13時30分
休憩後出発 +45分=14時15分(14.25時)
出発点到着 7/4+14.25=16時

  • 回答者:どうでしょうか (質問から32分後)
  • 0
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分かりやすい解説ありがとうございました。
感謝しています。

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午前10時から午後4時までは6時間
休憩45分(0.75時間)
Pから頂上までの距離をXkmとする。
2/X+4/X=6-0.75
X÷2+X÷4=5.25
X/2+X/4=5.25
2X/4+X/4=5.25
X(2/4+1/4)=5.25
X3/4=5.25
X=5.25×4/3
X=7
7km÷毎時2km=3.5時間
10時+3.5時間=午後1時半

===補足===
一緒のあった! 

ダブってごめんなさい

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午前10時から午後4時までは6時間
休憩45分(0.75時間)
Pから頂上までの距離をXkmとする。
2/X+4/X=6-0.75
X÷2+X÷4=5.25
X/2+X/4=5.25
2X/4+X/4=5.25
X(2/4+1/4)=5.25
X3/4=5.25
X=5.25×4/3
X=7
7km÷毎時2km=3.5時間
10時+3.5時間=午後1時半

  • 回答者:匿名 (質問から2時間後)
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分かりやすい解説ありがとうございました。

(時間)と(速さ)と(距離)の関係は。

(時間) = (距離) ÷ (速さ) であらわせます。

P地点から上場までの距離を A時間とすると、

行きの時間 + 休憩時間 + 帰りの時間 = 合計時間 ですので、

A ÷ 2 + 0.75(45分) + A ÷ 4 = 6 となります。

これを解くとと、A=7となります。

山頂までかかった時間は 7÷2=3.5(時間)となります。

10時に出発したので、山頂につく時間は、午後1時30分です。

A÷2は、分数で考えると A/2(2分のA)となります。

  • 回答者:ハル (質問から33分後)
  • 0
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分かりやすく、簡潔に解説ありがとうございました。
内容がよくわかりました。

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