質問

他の方の回答にもありますが、タイヤもホイールも均一に作られているわけではないので「重い部分」と「軽い部分」が存在します。タイヤだと赤や黄色の点を打ってあるのですが、黄色の点が一番軽い部分を表しています。大抵は、この黄色の点をホイールのエアバルブ位置に合わせますが、単純にそれだけだと重量バランスを均一には出来ません。そのため、ホイールバランサーと言う機械で測定して、タイヤをホイールに組み付けた状態で重い部分と軽い部分を割り出します。ホイールに付いているオモリは、タイヤとホイール全体での重量バランスを均一に近づける為に取り付けられます。
新車段階で装着されているタイヤは、もちろんバランス取りをした上で装着されていますが、それはあくまでも新品(＝未走行)で調整されたものです。タイヤの摩耗でもバランスは変化しますし、時にはバランスウェイトが走行中に外れてしまうと言うこともありえます。そのため、メカニックさんは最低でも車検ごとに点検することを薦めてくるわけです。

もし、ホイールバランスがとられていない状態で走行した場合にどのような問題があるかですが、「タイヤのブレ」「振動の発生」「直進性の悪化」などが挙げられます。どれも自動車の走行において危険な症状です。
ブレや振動は「ハブベアリング(＝タイヤの軸受)破損」や「ハブボルト(＝タイヤの取付ボルト)破断」に繋がり、タイヤロックがおきたりタイヤが脱落するという事故にも直結します。

本来、バランスウェイトがない状態でバランスが撮れているのがベストな状態ですが、無重力状態で製造することは不可能なためにどれだけ精度の高い設備で製造しても均一な重量配分のタイヤやホイールは作れません。ただし、バランスウェイトを出来る限り軽くする事は不可能ではないので、多少の工賃と時間を惜しまずに出せるならば最小限のバランスウェイトになるように調整してもらった方が良いですね。

===補足===
車検に出された車は新車購入で初車検でしょうか？　もしそうであるなら、まだバランス取りをする必要は無いかもしれません。ですが、わざわざ聞いてきたと言うことは回転ブレや走行時の振動を点検中に感じたのかもしれません。
メカニックの方に「何か問題がありますか？」と質問して、何故にバランス取りを勧めたのかを確認した方が良いですね。もし、ブレや振動があったのならそうと教えてくれるはずです。あとは、車に詳しい知人(親戚や友人)がいれば、そのかたに運転してみてもらってブレや振動が出ていないかを確認してもらいましょう。車に詳しい人なら、ステアリングのキレ方の異常にも敏感だったりしますよ。実際、私は社有車の不具合を何度も指摘して、実際にその通りの不具合の修理になったことがあります。
例；
ハブベアリングの異常
アライメント(直進時タイヤの向きや角度)の狂い
エンジンガスケット劣化
など

• 回答者：黒羊 (質問から11時間後)
• 0

ホイールに重さの違いがあるのでタイヤの磨耗を平均化させるために
ホイールバランスはしてもらいます

• 回答者：匿名 (質問から11時間後)
• 0

大衆車ならそこまでする必要ないですよ。
特に高速を走らない場合は。

値段をきいてから考えましょう。
1本100円なら考える必要なんてないですが、
わざわざ聞くというところをみると、相場よりもかなり高めなのでは？

• 回答者：匿名 (質問から11時間後)
• 0

読んで字の如し、ホイールのバランスのことです。
タイヤをつけているホイール(鉄・アルミ・その他）
タイヤ交換をしたとき、ほぼバランスを取って装着されているはずなんですが、
月日が経つとバランスも崩れます。
バランスが崩れるとハンドリングが悪くなったり（まっすぐ走りづらくなる）するので、
取りますか？って聞かれたと思います。
一本５００円～１０００円くらいが相場です。

機会があればホイールの裏側を見てみてください。
平べったい角いおもりがついてると思います。

• 回答者：匿名希望 (質問から9時間後)
• 0

車が走行するとき車輪(ホイール＆タイヤ)が回転するわけですが、ホイールバランスが取れていないと走行中に車輪がぶれたりして、その結果ハンドルに異常な振動が伝わったりすることがあります。
ホイールとタイヤは精密に作られているわけではありません。通常走行時には余りその影響はありませんが、高速走行時には現れますから、タイヤ交換時には必ず実施するはずです。これはほとんどの場合有料(１本数百円)のはずです。また、タイヤの摩耗の度合いによっては車検時にする必要が生じることもあります。
一度やっておけば廃棄するまで同じというわけではありませんから、高速をよく利用するなら実施した方が良いと思います。

• 回答者：徳明 (質問から9時間後)
• 0

車検時には特に必要ないですよ。
タイヤ交換時には必須です。
それが有料だったりしたら詐欺っぽいですね。

• 回答者：匿名 (質問から8時間後)
• 0

そうです、重りのことです。
ホイールバランスはタイヤ交換をした時に取ってありますから
車検時にする必要はないです。
高速道路を走っていてハンドルがブレる症状が出ているならとってもいいですが
基本的には今する必要はありません。

• 回答者：匿名 (質問から7時間後)
• 0

オモリ＝バランスウェイト
ホイールバランス＝ホイールとタイヤのバランスをとること
で、あのオモリが付いてない、というのはありえない。
付いてないと大変。
バランスは普通、タイヤ交換のときに必ずする。
車検時に取るのは、、、、私はしない。
タイヤ交換時に必ずするのは、完全な円を作ることは不可能だから。
つまり、タイヤの形はどれも一つ一つ違うから、毎回必要。
もしタイヤが完全な円なら要らない。
また、磨り減り方が極端に違うなら必要、というかそれならタイヤ交換したほうがいい、
よって私は車検時にしない。

• 回答者：ちょりーす (質問から6時間後)
• 0

基本的にはやった方が良いと思います。

自分では出来ませんから・・・

• 回答者：とくめい (質問から6時間後)
• 0

市中乗り回しが主なら必要ありません。
たまに高速利用しても、巡航速度なら
あえてつけなくても可です。

高速道路を利用する機会が多ければ必要です。

• 回答者：満月 (質問から6時間後)
• 0

ホイルバランス　
高速回転する物はバランスをとる必要があります。
もし、バランスが狂っていると、振動が出ます。
洗濯機の脱水機を想像してもらえれば分かりやすいと思うのですが、
洗濯物が偏って入っていれば、振動が大きくなります。

車のタイヤは磨耗しますので、新車の時はバランス取りをして有りますが、
使用しているうちにバランスが崩れてきます。
崩れてしまった場合は、再度バランス取りをしなければなりません。

ホイルについている錘がバランスを修正している物です。
稀にオモリをつけなくてもバランスが取れている場合があるので、
その時は、オモリが無い時もあります。
また、走行中に外れてしまう場合も有ります。

高速走行しているときに、ハンドルに振動（ブレ、ガタ）等が有るようでしたら、
バランス取りをお勧めします。

• 回答者：とくめい (質問から2時間後)
• 1