まずは「みなさんはどうしますか?」という質問に対してですが、私なら趣味に没頭します。
あなたの状態についてですが、ありとあらゆることが面倒になっているとのことで、これはもしかしたら、うつ病の入り口に入りかけているかもしれないと気がかりです。
簡単な判断基準として、そのような状態が2週間以上続いているなら、心療科の受診対象になっていると見ていいと思います。
悩み事を聞いてもらわなくても投薬だけで治りそうなら心療科に行くだけでいいと思います。
心に悩み事があるなら周囲の誰かに相談できるといいですね。そういう相手が見つからない場合、臨床心理士が悩みを聞く専門家ですので、心理カウンセリングを利用してみてもいいかもしれません。
ただ、カウンセリング料には保険が効かないので、それは気をつけないといけませんが。
===補足===
職場内で、いろいろな方面の対応を抱え過ぎているような感じがしますね。
もし可能なら、上司にお願いして、少しでも仕事量を減らしてもらうといいと思います。
たとえば後輩の指導役から外してもらうとかです。
あなたの能力以上の仕事を抱え込んでいる気がします。