Ｉ ドライブでも、一時的なら（単に、退避が目的なら）、大丈夫です。
（実際に、ＩＥを使用すると、外付けＨＤＤでは、アクセス速度が遅いの一般的なので、
動作が遅く、使い物ならない とは思いますが・・・）
<補足>
ＩＥのTemporary Internet Files フォルダは、
（中身を見てもらえれば判ると思いますが）Cookieファイルと、Ｗｅｂの画像データやScritファイル など
です。
Cookieファイル（これはテキストファイル）のみにすれば、
つまり、インターネット プロパティでの、インターネット一時ファイルの削除（Cookieの削除でない）
をすれば、
テキストファイル（Cookieファイル）で、17.5GB というのは、通常は、有りえないはずです。
Cookieも必要なければ、
（この際、何が異常なのかを確認するのが、最大の目的ですから、Cookie設定は、後日、すれば良い）
Cookieも削除すれば、Temporary Internet Files フォルダ内は、空になるはずです。
<追伸>
ディスクエラーで、ファイル管理領域に異常がない限りは、
使用するディスク領域を 181MB に設定しているので、
それ以上の容量を Temporary Internet Files フォルダ で消費しないはずですけれど、
Temporary Internet Files フォルダで、17.5GB を消費していると確認された方法は
どのようにされたのでしょうか？
<私の考え>
ディスクエラーで、ファイル管理領域に異常（あるいは、ＩＥの不具合）なのか、
それとも、
Temporary Internet Files フォルダ 以外のファイル（箇所）で消費をしているのか、
その見極めが必要と考えています。
（その為の Temporary Internet Files フォルダ の移動です）
疑問の１つは、
ＩＥをほとんど使用していないのに、17.5GB を消費していると言っている点。
確認できたのは、
・FireFoxのキャッシュが Ｃ ドライブになっているので、Ｄ ドライブの消費にはFireFoxは関係ないこと
・Ｄ ドライブを消費しているシステムファイルは、Page file ＋ α で 約１．８ＧＢ
確認できていないもの
・その他で、Ｄ ドライブを利用しているデータ・ファイルの内容
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まずは、何のファイルが占有しているのか？ を突き止めるのが、先決ですかね。
（但し、ディスクエラーで、ファイル管理領域に異常がない事を前提として・・・）
取り敢えず、
インターネット オプションから、
・「ファイルの削除」を実施した後、（Cookieはそのままで削除しない）
・Ｃ ドライブへ、一時的に、変更
・再度、エクスプローラーで、Ｄ ドライブの内容を確認
（すべてのフォルダを表示、システムファイルを表示）
でしょうか？
Ｃ ドライブにＩＥのインターネット一時ファイルを移動したので、
Temporary Internet Files フォルダは無くなるはずです。
尚、FireFoxのキャッシュ（IEのインターネット一時ファイルに相当するもの）は、
デフォルト設定ならば、Ｃドライブになっているはずです。
（C:\Documents and Settings\[ユーザー名]\Application Data\Mozilla\Firefox\Profiles）
確認をするならば、
FireFoxの URLアドレス欄に「about:cache」と入力して見てください。
キャッシュ設定の全般を確認できます。
回答者：チャコ (質問から10時間後) 0 この回答の満足度
<お礼コメント>
更なるレスを、ありがとうございます。
Ｃ ドライブへの変更ですか…。
Ｃ ドライブも容量がかなりいっぱいなので、難しいです。
14.6GBの中、9.30GB使用していて、空き容量は5.34GBです。
とても17.5GBの移動は無理だと思います。
Iドライブなら111GB中85.3GB空いているのですが、
さすがに外付けHDDに移すのは無理ですよね？
FireFoxのキャッシュについても、ありがとうございます。
確認したらそこにあって、35.9 MBでした。
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－－－－（略）－－－－－
緑が１割程度 ＝＞ Ｄ ドライブ全体 約１８ＧＢ ×１割 ＝ 約１．８ＧＢ
page file 約７４０ＭＢ (737,280 KB)
その差分から、１ＧＢ程度のシステムファイルが別にあるとは、思うものの、
使用領域１７．５ＧＢには、及ばないので、
「インターネット一時ファイルの設定」（インターネット オプション）で、
その使用するディスク領域を、約１６ＧＢに設定している
と言う事で、間違いないですか？
－－－－（略）－－－－－
<お礼コメント>
更なるレスをありがとうございます。
インターネット オプションで確認したのですが、使用するディスク領域は181MBになっていました。
－－－－（略）－－－－－
とりあえず使用するディスク領域を50MBまで更に減らしましたが、他に何かいい方法はないでしょうか？
===補足===
取り敢えず、Ｄ ドライブの異常は回避できた（理由は不明だけど）との事ですが、
Temporary Internet Files フォルダ内の Content.IE5 フォルダが不具合を起こしていたか
あるいは、
圧縮の設定にしているのが、間接的な原因の気がします。（あるいは、その両方）
（圧縮が１つの契機となって、ファイル管理のシステムに不具合を起こしているとも思える）
Ｄドライブの圧縮の指定を解除しても、それでも、不具合が再発するならば、
ＯＳの再インストールをした方が良いかもしれません。
Content.IE5の削除は
http://clubjs.tsukaeru.jp/FAQ/20/contentIE5_02.htm
http://clubjs.tsukaeru.jp/FAQ/20/contentIE5_trouble.htm
を参考にしてください。
（エクスプローラーで、直接、削除しても構いません、
インターネット オプションからのTemporary Internet Filesフォルダの移動でも再構築されます）
１つ訂正。
Temporary Internet Files フォルダを移動した後、元フォルダは残りますが、
残ったものは、ゴミと一緒ですので、フォルダそのものを削除しても構いません。
＞その結果、Iドライブ内にTemporary Internet Filesができましたが
＞サイズ 32.3 KB
＞ディスク上のサイズ 224KB
このフォルダのサイズが、本来のサイズでしょう。
<補足>
＞Dドライブ及びTemporary Internet Filesは圧縮
ＤドライブとTemporary Internet Files フォルダを”２重に”圧縮の指定をしていると言う事でしょうか？
圧縮されたデータを、更に、圧縮しても意味がない（圧縮の期待ができない） のもあるし、
伸縮処理（圧縮と解凍）に時間ばかりが掛かり、処理速度に負荷がかかるだけ になってしまいます。
デフラグに時間が掛かり過ぎるもの これが原因の１つでしょう。
また、Temporary Internet Files フォルダのように、常にアクセスする箇所を圧縮するのは
上記の理由からも、オススメできないですね。
（満足度を設定されたので、再投稿が出来なくなりましたから、
この補足で終了となりますのは、ご了承下さい。回答者の補足の編集はできないので）
