すべてにお答えできませんが、わかる部分のみ回答します。
【一、1円でも収入があると申請は通らないのでしょうか? ボーダーラインは?】
→収入、それが就労によるものかどうかで判断が変わってくる可能性はあります。
就労能力があるとみなされれば、等級が下がる（例２級から３級）ことはあり得ると思います。
もし、精神疾患を発症した時、会社の社会保険に入っていなかったような場合には、
２級→３級の判定になることによって、（障害基礎年金には３級がないので）
申請しても通らないということはあるかもしれません。
なお、ボーダーラインについては役所に問い合わせされたほうがよいかもしれません。
それと、
★実際に障害基礎年金を受け取ることになった際★
２０歳前に病気の初診日がある場合には、
二人世帯の場合で
所得額が398万4干円を超える場合には年金額の2分の1相当額が支給停止
500万1干円を超える場合には全額支給停止になります。
（収入額に換算するともっと金額が上がるので、これに引っかかる人は少ないと思います。）
★病気の初診日が２０歳以降にある場合には、上記の所得制限はありません。★
【二、世帯分離していた方が申請は通り易いでしょうか? 】
世帯分離そのものがどの程度影響してくるかどうかは正直わかりません。
ただし、障害基礎年金などの申請が通らなかった、
でも収入がないので国民年金保険料の免除を受けたいという場合には、
世帯分離をしておいたほうが免除が通りやすくなるということはあり得ます。
（そのかわり同じ世帯に国民健康保険の加入者がいて、支払ってもらっているような場合、国民健康保険料は自分が世帯主になるので、自分で支払わなければならなくなります。）
【三、障害年金を受給すると将来老齢年金が減額されるという事はあるのでしょうか? 】
平成１８年３月までは、（会社で働いていた期間がある場合）６５歳になると、
障害基礎年金＋障害厚生年金
老齢基礎年金＋老齢厚生年金という受け取り方しかできませんでしたが、
年金制度が変わったおかげで、
障害基礎年金＋老齢厚生年金という受け取り方もできるようになったため、減額されるということはあまり考えなくてもよいかもしれません。
ただし、精神疾患の程度が軽くなって障害基礎年金が支給停止になった場合は、
老齢基礎年金＋老齢厚生年金
という受け取り方をしなければならないということはありますし、
障害基礎年金を受け取っている間は、国民年金保険料は法定免除になり、
法定免除になっている期間は半分しか国民年金に入っていないこととして
老齢基礎年金の金額が計算されるので、
そのような場合には、老齢基礎年金の部分は減ってしまうと思います。
【四、仕事はたとえ僅か(家業手伝い)でもしていたら即×でしょうか? 】
即×かどうかはわかりませんが、
就労能力のあるなしにかかわってきて、等級が下がる可能性はあると思います。
【五、こーいう事を相談できる公的相談窓口はどこになりますでしょうか? 】
市区町村役所の国民年金の窓口
年金事務所（旧社会保険事務所）
街角年金相談センター
などになります。
【六、申請はどこで行えばよいのでしょうか? 】
申請は発症の時期によって異なると思いますが、
２０歳前とか、国民年金に加入中ならば役所の年金の窓口
それ意外なら年金事務所または年金相談センターのほうになると思います。
【手帳を申請するのに難色を示す医師がいるそうですが、それは何故だと思いますか? 】
不正受給のために診断書を改ざんする医師がいて、それが問題になったため、
面倒だからと思います。
２０歳前障害の場合、現況届を７月に出すことになっていますが、（人によって１年ごと、２年ごと、３年ごと、５年ごとなど違いますが）
その時期になると大量の診断書を書かなければならず、
一人増えるとその分仕事が増すので、それも面倒に思っている人も多いかもしれません。
精神疾患の場合、一人で申請するのは難しいケースもあると思いますので、
社会保険労務士に協力してもらったほうがよいかもしれません。
念のため参考になりそうなURLを記載しておきます。
http://www.syougai.jp/
参考になれば幸いです。
===補足===
＞国民年金が法定免除になっても、後から支払えば、老齢基礎年金は満額支給されるという制度はないのでしょうか?
一般の「保険料免除」になっている期間については、10年間なら遡って支払うことが可能です。
★また、「法定免除」になっていたものについても、問い合わせたところ、１０年間はさかのぼって支払うことがでるそうです。★
また、法定免除の期間に保険料を納めてはダメという話を聞いたことはありませんし、
★問い合わせたところ、
法定免除の期間も納めても構わないということでした。
ただし、ずっと障害の状態が６０歳まで続いた場合などは、国民年金保険料の納め損になることもあるので、実際に障害基礎年金を受け取ることになった場合には、
そのあたりのことを考えたうえで払うか、払わないかは考えたほうがよい
と言われました。
何年で精神疾患が治るかについては、誰にもわからないので判断は難しいと思いますが。
★
＞一、に追加:収入は前年度の所得で判断されるんでしょうか?
それとも最近の収入で判断されるのでしょうか?
次に、質問の補足にあった「収入や所得」についてですが、年金の申請の際には、非課税証明書や所得証明書を添付すると思いますので、
原則前年の所得（申請する時期によっては前々年）のもので判断されると思います。
★また、申請の際に添付する「障害についての申立書」などには、
前月および前々月の収入の状況を書く欄もあります。
したがって、最近の収入の状況や、前年の所得などを加味して判断されるのではないかと思います。★
★から★の部分が加筆した部分です。
===補足===
まず納め損になるという部分についてですが、
障害基礎年金を受け取っている人が、６５歳になると老齢基礎年金も受け取る権利が発生するため、
＞老齢年金を貰う年齢になった時、障害年金と老齢年金の二者択一になる。
＞障害年金は国民年金を納めなくとも貰い続けることができる(?)から
＞そのまま障害年金貰い続ければ良いので、
＞国民年金は納め損、という解釈でよいのでしょうか?
そういう解釈で構わないと思います。
ただし、身体障害とは違って、精神疾患の場合、症状が固定していないため、
ずっと障害基礎年金をもらい続けることができる確証がないのでその見極めは難しいですね。
次に障害基礎年金については、その人の状態によって、１年・２年・３年・５年ごとに診断書と現況届を提出し
なければならない場合があります。
（まれに診断書を数年おきに出さなくてもよい人もいますが、腕がない・足がないなど、絶対に回復する見込み
のない人に限られているようです）
障害基礎年金の証書を見れば、おおむね次の診断書の提出時期はわかります。
たとえば、今提出して５月に年金証書が届いた場合で、誕生月が９月、
次の診断書提出が平成２３年９月となっていたような場合には、
１年ごとの提出になると思います。
（私の知人で障害基礎年金を受け取っている人は１年ごとに現況届を提出しています）
なお、
＞老齢年金の方が障害年金より金額が高いんじゃないでしょうか?
についてですが、
老齢基礎年金の満額（４０年間保険料を免除なしで納めた場合）＝障害基礎年金の２級の金額です。
途中で滞納期間があって、４０年間まるまる納めることができなかった場合には、
老齢基礎年金＜障害基礎年金となります。
会社に居た時の給料や居た期間が反映される老齢厚生年金や障害厚生年金の場合には、
老齢厚生年金＞障害厚生年金
の場合が多いです。
（障害厚生年金は障害のもととなった病気の初診日から１年半より後の、会社にいた時の給料は反映されない、
老齢厚生年金は病気の初診日などには影響されない）
病気を発症した初診日が会社に勤めていた時にない場合には、
受け取る障害年金は、障害基礎年金になるため、障害厚生年金や老齢厚生年金の話は関係ありません。
（「老齢基礎年金、障害基礎年金」・・・国民年金から出るもの、
「老齢厚生年金、障害厚生年金」・・・会社にいた時で、厚生年金保険料を納めた期間・給料などが反映される
年金で、厚生年金から出るもの）
参考になれば幸いです。
【追加の補足】
障害基礎年金などを請求される際、収入がどうか・・・ということについてさらに補足事項があります。
仮に、２０歳前に精神疾患の初診日があるような場合には、
最近の所得を申し立て書に書いたりとか所得証明や非課税証明書を添付する必要がありますが、
精神疾患の初診日が２０歳以降の場合には、所得証明や非課税証明書の添付は必要なくて、現在就労可能かどうかを申し立てることになるようです。
自分が障害年金の請求を代行したものが、すべて２０歳前障害のケースでしたので、そのことに気がつきませんでした。
（終了後間違えに気がついたため、事務局に問い合わせたところ、一度付いている補足を取り消し、事務局側で補足を追加してくれることになりました。）
その方の状況によって、必要な添付書類が異なることが結構ありますので、詳しいことは一度、年金事務所・街角年金相談センター・市区町村役所の国民年金の窓口に必ずお問い合わせくださいね。
