私も今の彼とは7年の付き合いですが同じく紹介されたことはありません。でも自分も友達に紹介したい方ではないので、あまり気にかけてないです。
私が自分の友達に紹介しない理由は、彼と二人でいる時と友達と一緒の時とでは自分のキャラが違うので、両方いるとどっちつかずで居心地悪いのです。
彼も同じみたいで、二人でいるとお互いに「完全OFFモード」になってしまい、社会から離れたリラックスした世界にいるような感じです。
そこに友達が入ると、、、リラックス世界なのに社会的モードにならなきゃならず、どう振舞おうか考えなきゃいけないし、とにかくめんどくさい。相手が強く望むならしかたないけど、できれば避けたいです。
大抵の男性は面倒なことは嫌いますし、質問者さんの彼もそんな感じかもしれませんよ？
他のやましい理由はなくて「面倒だからできれば避けたい」とだけ思っているのなら、「一回だけでいいから会わせて」と、いつもより強めに本気でお願いすれば渋々承諾するのではないでしょうか。
===補足===
気になったので補足です。
「彼が友達と遊ぶという時に私も連れてってと言った」とありますが、こういうシチュエーションで連れていくことはまずないと思います。男同士の集まりに予告なしで突然彼女を連れて行ったりすると、彼はかなりヒンシュクを買うことになりますので…。なので最初から質問者さんが参加するという前提で計画した方がいいですね。健闘を祈ります！
