質問さんのいうとおり、女性の方が親との同居率が高いのか、自分ではよくわからないのですが、以下のような事情があるのではと想像します(あくまで想像ですが)。
・男性は、将来結婚して世帯主となり、定年まで働き続ける必要があるケースが多い。なので、親元から通いやすいことよりも、将来設計を考えて、安定雇用の会社・福利厚生の整った会社を優先しがち。
・女性は、将来結婚や出産を機に仕事をやめる場合が多い。結婚すると、配偶者(夫)と同居することになるし、仕事をやめることが前提なので、独身時代に生活費(家賃・食費)が少なくて済む親元から通える仕事場を選ぶ傾向がある。
上記は、典型的な世帯主(夫)が一馬力で家族を養っていくパターンです。今時、共働きなども珍しくないのですが、やはり、上記のような男性一馬力のパターンは多いのではないでしょうか。少なくとも、結婚後に夫(男性)が専業主夫となるパターンはかなり稀だと思います。
これらから、女性が親と同居する割合が多い(=独身時代に生活費を節約する)理由ではないのかな、と思いました。