私は、薬剤師資格を持っていて、製薬企業で働いています。
その立場での回答としては、「棄てるようにして下さい」となります。
使用期限は、効能、分解物、等が個々の薬に定められている規格を満足しているかを確かめた上で決められていますので、使用期限を過ぎたものは、規格から外れる可能性が高いと思って頂いたほうが良いです。
薬の種類・特性、包装形態や保存状態によっては、使用期限が切れた後は、危険なものもありますので、棄てて下さい。
また、使用期限が切れた薬を服用して発生した副作用については、国からの補償等もなくなってしまいます。
固い回答ですが、立場上はこのような回答をさせて頂きました。
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私自身は、薬の内容や状態を(薬剤師、医薬製造品質保証業務担当者の知識を以て)確認して、自己判断して使用することはあります。
他の方の回答にもありますが、病院で処方してもらった薬の場合は、用法用量は守って下さい。
飲み忘れに対する判断は、医者や薬剤師に相談して下さい(もらう前に相談するようにするのがよいですよ)。
飲み忘れや自己判断での服用中止は、症状悪化や別の問題が発生する可能性もあります。