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質問

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確率の問題です。
4枚のコインを同時に投げる時、次の確率を求めよ。
(1)4枚とも表が出る確率
(2)少なくとも1枚は表が出る確率
教えてください。

  • 質問者:AI
  • 質問日時:2009-11-06 00:03:28
  • 2

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1.一枚で表が出る確率は 1/2です。
 それが4枚なので 1/2×1/2×1/2×1/2=1/16 となります。
2.問題を逆にすれば、全部が裏になる確率は 1/16です。
 なので 1-1/16=15/16となります。

  • 回答者:匿名希望 (質問から17時間後)
  • 9
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解き方だけ書きます。

1-A)労力を惜しまないで、総当たり(全ての組み合わせ)を考える。
  A B C D
  表 表 表 表
  表 表 表 うら
  表 表 うら 表
  表 表 うら うら
  表 うら 表 表
  表 うら 表 うら
    |
    |
  うら うら うら うら

「確率 = 事象の数 ÷ 全ての組み合わせの数」で求められます


1-B)確率の乗法定理を使えば、コイン1枚のとき、「表」が出る確率は 1/2なので、4枚ならば・・・。


2-A)上と同じように総当たりの一覧表を書けば、一目瞭然。

2-B)「少なくても1枚が表」の反対事象は「すべてが裏」であることに気づけば・・・

  • 回答者:匿名 (質問から27分後)
  • 6
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(1)表がでる確率は1枚を投げるときが1/2なので(1/2)^4=1/16 (^4は4乗を意味します)

(2)少なくとも1枚は表がでる確率は、1から1枚も表がでない確率i.e.全部裏になる確率を引けばよい。全部裏になる確率は全部表になる確率と等しく1/16だから
1-1/16=15/16

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