すべてのカテゴリ » 知識・教養・学問 » 知識・学問 » その他

質問

終了

あるパーティー会場でビンゴ大会をします。
参加者は100人で、全員が1枚ずつビンゴカードを持ってます。

ビンゴカードは5x5の25マスで、それぞれのマスには1〜25の番号が振られています。
1枚のカードの中で番号が重複する事は無く、100枚全てのカードで番号の並びは違います。
中心のマスにも番号が書かれていて、よくあるビンゴカードの様に無条件で開ける事はできません。

抽選には中が見えない箱と25枚の紙を使います。
1枚の紙には1〜25までの番号が1つだけ書かれていて、全25枚で数字の重複はありません。
この紙を抽選用紙として箱に入れ、抽選を行います。
1回の抽選で引くのは1枚で、1度引いた紙は箱の中に戻しません。

引いた紙に書かれている番号とビンゴカードの同じ番号のマスを開けていきます。
タテ・ヨコ・ナナメのいずれか1列がそろった時点でビンゴです。

100人のうち誰かがビンゴするには、最低でも5回の抽選を行う必要があります。
では、100人全員が必ずビンゴするには、最低何回の抽選を行えば良いでしょうか?

  • 質問者:匿名希望
  • 質問日時:2009-06-27 11:38:15
  • 0

100人全員が必ずビンゴする事を保証するには、最も多く抽選してビンゴになるパターンを探しだせば良い。
今回の場合、20回抽選してもビンゴにならないのが最悪パターンである。

最悪パターンの一例(■が開いたマス、□が開いていないマス)
■□■■■
□■■■■
■■□■■
■■■■□
■■■□■

この場合、次の21回目の抽選で必ずビンゴになる。
よって100人全員が必ずビンゴするには、21回の抽選が必要。

  • 回答者:tom (質問から2時間後)
  • 1
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

並び替え:

25のマスがあって、各列が揃わない最高の数を考えると、、
一番真ん中が空いてなくて、
それぞれの列の1個が空いてない場合のみって存在
20個まで空けても、ビンゴにならないケースが存在します。
つまり、21回でやっと、全員となります。

  • 回答者:ドアラ (質問から2時間後)
  • 0
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

関連する質問・相談

Sooda!からのお知らせ

一覧を見る