私も以前お見合いをしました。
その日のうちにメールに連絡がきましたし(私の方ではご縁がなかったですが)、別れる際には向こうのアドレスも伝えてきました。
当日の方が「今日は楽しかったですね」とか話題もあるし、メールもしやすいと思います。
時間が経過してるということは相手にお付き合いの意思がないと思います。
ただお仕事が忙しいとか、相手の性格にもよるので他のお見合いがなければ今月いっぱい待たれて区切りを付けられるといいのでは?
===補足===
断るということはないと思います。
このまま自然消滅を相手は狙っていると思います。
断る連絡をするということは、相手先のアドレスなりをこちら側に知らせることにもなるので連絡先を教えない人ならそういうこともしません。